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Uma pesquisa com adultos americanos, com idade entre 18 e 24 anos, descobriu que 31% não veem notícias em um dia comum. Você seleciona aleatoriamente uma das amostras de adultos americanos com idade entre 18 e 24 anos a seguir. Determine a probabilidade de que mais de 100 adultos americanos com idade entre 18 e 24 anos não vejam notícias em um dia comum. (Fonte: Pew Research Center.)

(a) Você seleciona 200 adultos americanos com idade entre 18 e 24 anos.

(b) Você seleciona 300 adultos americanos com idade entre 18 e 24 anos

(c) Voce seleciona 350 adultos americanos com idade entre 18 e 24 anos.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Vamos começar calculando o escore-z para cada um dos casos. Sendo os valores das probabilidades p = 31 % = 0,31 e q = 1 - p = 0,69 . E adotando a correção de continuidade P x > 100 = P ( x > 100,5 .

Para n = 200:

z = x - μ σ = 100,5 - 200.0,31 200.0,31.0,69 = 5,89  

Para n = 300:

z = x - μ σ = 100,5 - 300.0,31 300.0,31.0,69 = 0,94  

Para n = 350:

z = x - μ σ = 100,5 - 300.0,31 300.0,31.0,69 = - 0,92  

Usando a tabela de distribuição normal, temos as seguintes probabilidades:

(a)

P x > 100 = P x > 100,5 = P z > 5,89 = 1 - P z < 5,89 = 1 - 1 = 0

(b)

P x > 100 = P x > 100,5 = P z > 0,94 = 1 - P z < 0,94 = 1 - 0,8264 = 0,1736

(c)

P x > 100 = P x > 100,5 = P z > - 0,92 = 1 - P z < - 0,92 = 1 - 0,1788 = 0,8212

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

a) 0.

b) 0,1736.

c) 0,8212.