O número de acidentes que uma pessoa sofre em um ano é uma variável aleatória de Poisson com média λ. Entretanto, suponha que o valor de λ mude de pessoa para pessoa, sendo igual a 2 em 60% da população e 3 nos 40% restantes. Se uma pessoa é escolhida aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela sofra (a) 0 acidentes e (b) exatamente 3 acidentes em um ano? Qual é a probabilidade condicional de que ela sofra 3 acidentes em certo ano, dado que não tenha sofrido acidentes no ano anterior?
Passo 1
Salve galera estudiosa, tudo certin??
Vamos para mais um problema de Probabilidade.

Vamos definir como X o número de acidente que uma pessoa tem em um dado ano, onde X é uma variável de Poisson com média λ. Considerando que:
Importante lembrar que a probabilidade de Poisson é dada por:
(a) Determinando a probabilidade de zero acidentes:
Passo 2
(b) De modo semelhante vamos determinar a probabilidade de três acidentes:
Agora, para que haja três acidentes com a condição que no ano anterior não houveram acidentes, temos que:
Resposta
(a)
(b)