O número de anos que um rádio funciona é exponencialmente distribuído com h = 1/8. Se João comprar um rádio usado, qual é a probabilidade de que ele funcione por mais 8 anos
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Seja o número de anos que um rádio funciona, nós não sabemos a idade do rádio em segunda mão de Jones, mas, dado que ainda está a funcionar, podemos supor que a sua idade é a valor esperado de , dado por
Portanto, a probabilidade condicional de que o rádio de Jones funcione para outros 8 anos (conforme especificado na questão) seria dado por
Temos que resolver essa probabilidade condicional
Passo 2
Essa probabilidade é bem simples de resolver, primeiro vamos atacar a seguinte relação
Portanto,
Portanto, o valor é igual a .