Se , onde a e b são constantes, expresse a função geratriz de momentos Y em termos da função geratriz de momentos X.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Nós precisamos encontrar a FGM de , onde , então
Substituindo o , nós obtemos
Desenvolvendo o termo do lado direito
Passo 2
O termo é constante, podemos tirar da esperança, com isso, nós temos que
Na primeira e na última igualdade usamos a definição da função geradora de momentos e na quarta igualdade usamos linearidade de esperança.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)