16. OVNI

Em uma pesquisa com 2.303 adultos americanos, 734 acreditam em OVNIs. Construa um intervalo de confiança de 90% para a proporção populacional de adultos americanos que acreditam em OVNIs. (Adaptado de: Harris Interactive.)

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

A proporção da amostra é dada pela divisão do número de casos favoráveis pelo tamanho da amostra. Assim,

p ^ = 734 2 303 = 0 , 3187

q ^ = 1 - p ^ = 1 - 734 2303 = 0 , 6813

Em seguida vamos determinar o valor de z c para a confiança de 90% que de acordo com a tabela de distribuição normal é z c = 1 , 645 . E por fim aplicar os dados na fórmula do intervalo de confiança. Assim,

L i m i t e   i n f e r i o r =   p ^ - z c . p ^ q ^ n = 0,3187 - 1,645 . 0,3187 . 0,6813 2303 ≈ 0 , 3027

L i m i t e   s u p e r i o r =   p ^ + z c . p ^ q ^ n = 0,3187 + 1,645 . 0,3187 . 0,6813 2303 ≈ 0 , 3347

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

(0,3027;0,3347).