Passes concluídos. O jogador de futebol americano Tom Brady completa um passe 63,7% das vezes. Calcule a probabilidade de que:

(b) o primeiro passe completado seja o primeiro ou o segundo.

(Fonte: National Football League.)

Passo 1

Olá pessoal, vem comigo que vou te ajudar!

Vamos relembrar que a probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra na tentativa número x é:

P x = p ∙ q x - 1

Onde:

q = 1 - p

Para determinar a probabilidade de que o jogador de futebol americano Tom Brady irá completar o primeiro passe no primeiro ou no segundo. Primeiramente precisamos calcular a probabilidade de que o primeiro passe ocorra no primeiro e a probabilidade de que ocorra no segundo. Temos:

p = 0,637

Logo:

q = 1 - p = 1 - 0,637  

q = 0,363

  • Para P ( 1 ) :
  • P x = p ∙ q x - 1

    P 1 = 0,637 ∙ 0,363 1 - 1 = 0,637 ∙ 0,363 0

    P 1 = 0,637

  • Para P ( 2 ) :

P 2 = 0,637 ∙ 0,363 2 - 1 = 0,637 ∙ 0,363 1

P 2 = 0,231

Então, calculamos a seguir a soma das probabilidades resultantes:

P 1 ,   2 = P 1 + P 2

P 1 ,   2 = 0,637 + 0,231

P 1 ,   2 = 0,868

Portanto, a probabilidade de que o jogador de futebol americano Tom Brady irá completar o primeiro passe completado no primeiro ou segundo é 0,868 .

Resposta

P 1 ,   2 = 0,868 .