Passes concluídos. O jogador de futebol americano Tom Brady completa um passe 63,7% das vezes. Calcule a probabilidade de que:

(c) ele não complete seus dois primeiros passes.

(Fonte: National Football League.)

Passo 1

Olá pessoal, vem comigo que vou te ajudar!

Vamos relembrar que a probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra na tentativa número x é:

P x = p ∙ q x - 1

Onde:

q = 1 - p

Para determinar a probabilidade de que o jogador de futebol americano Tom Brady não irá completar o primeiro passe nos dois primeiros passes. Primeiramente precisamos calcular a probabilidade de que o primeiro passe ocorra no primeiro e a probabilidade de que ocorra no segundo. Temos:

p = 0,637

Logo:

q = 1 - p = 1 - 0,637  

q = 0,363

  • Para P ( 1 ) :
  • P x = p ∙ q x - 1

    P 1 = 0,637 ∙ 0,363 1 - 1 = 0,637 ∙ 0,363 0

    P 1 = 0 , 637

  • Para P ( 2 ) :

P 2 = 0,637 ∙ 0,363 2 - 1 = 0,637 ∙ 0,363 1

P 2 = 0,231

Então, calculamos a seguir a soma das probabilidades resultantes:

P 1 ,   2 = P 1 + P 2

P 1 ,   2 = 0 , 637 + 0 , 231

P 1 ,   2 = 0 , 868

O valor 0 , 868 é quando o primeiro passe completo ocorre no primeiro ou segundo passe, para que ele não complete seus dois primeiros passes iremos fazer o seguinte:

P n ã o   c o m p l e t e   s e u s   d o i s   p r i m e i r o s   p a s s e s = 1 - 0 , 868

P n ã o   c o m p l e t e   s e u s   d o i s   p r i m e i r o s   p a s s e s = 0 , 132

Portanto, a probabilidade de que o jogador de futebol americano Tom Brady não complete seus dois primeiros passes é 0 , 132 .

Até mais pessoal!

Resposta

P n ã o   c o m p l e t e   s e u s   d o i s   p r i m e i r o s   p a s s e s = 0,132 .