Peças defeituosas. Um vendedor de peças de automóvel descobriu que 1 em cada 100 peças vendidas é defeituosa. Calcule a probabilidade de que:

(b) a primeira peça defeituosa seja a primeira, segunda ou terceira peça vendida.

Passo 1

Olá pessoal, vamos resolver esse exercício juntos?

Vamos relembrar que a probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra na tentativa número x é:

P x = p ∙ q x - 1

Onde:

q = 1 - p

Para determinar a probabilidade de que a primeira peça defeituosa seja a primeira, segunda ou terceira peça vendida. Primeiramente precisamos calcular a probabilidade de que a primeira peça defeituosa seja na primeira peça vendida, a probabilidade de que seja na segunda peça vendida e a probabilidade de seja na terceira peça vendida. Temos:

p = 1 100 = 0,01

Logo:

q = 1 - p = 1 - 0,01

q = 0,99

  • Para P ( 1 ) :
  • P x = p ∙ q x - 1

    P 1 = 0,01 ∙ 0,99 1 - 1 = 0,01 ∙ 0,99 0

    P 1 = 0 , 01

  • Para P ( 2 ) :
  • P 2 = 0,01 ∙ 0,99 2 - 1 = 0,01 ∙ 0,99 1

    P 2 = 0 , 0099

  • Para P ( 3 ) :

P 3 = 0,01 ∙ 0,99 3 - 1 = 0,01 ∙ 0,99 2

P 3 = 0 , 009801

Então, calculamos a seguir a soma das probabilidades resultantes:

P 1 ,   2   o u   3 = P 1 + P 2 + P ( 3 )

P 1 ,   2   o u   3 = 0 , 01 + 0 , 0099 + 0 , 009801

P 1 ,   2   o u   3 = 0 , 029701

Portanto, a probabilidade de que a primeira peça defeituosa seja a primeira, segunda ou terceira peça vendida 0 , 029701 .

Te aguardo em mais exercícios! Até já!

Resposta

P 1 ,   2   o u   3 = 0 , 029701 .