Enunciado

O período de internação, em dias, para pacientes que

fazem tratamento para certo tipo de doença renal é uma

variável aleatória Y- X + 4, onde X tem função densidade

f(x ) = x > 0,

caso contrário.

(a) Determine a função de densidade de probabilidade

da variável aleatória Y

(b) Usando a função de densidade de Y, determine a probabilidade de que o período de internação para um

paciente que segue esse tratamento exceda oito dias.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que X é a distribuição de probabilidade

f ( x ) = 32 ( x + 4 ) 3 , x > 0 0 ,   restante  

Passo 2

(a) Agora, queremos encontrar a função densidade de probabilidade da variável aleatória Y

A solução inversa de y = x + 4 rendimentos x = y - 4 , a partir da qual obtemos

J   = w ' ( y )   = d x d y   = 1

Portanto, usando o 7.3 Teorema , encontramos a função de densidade de Y ser

g ( y )   = 32 ( y - 4 + 4 ) 3 × 1   = 32 y 3

A distribuição de probabilidade de Y é dada por

g ( y ) = 32 y 3 , y > 4 0 ,   restante  

Passo 3

(b) Agora, queremos encontrar a probabilidade de que o período hospitalar para um paciente após o tratamento exceda 8 dias

Usando a função de densidade de Y

P ( Y > 8 )   = ∫ 8 ∞     g ( y ) d y   = ∫ 8 ∞     32 y 3 d y   = 32 ∫ 8 ∞     y - 3 d y   = 32 × 1 128   = 1 4

Resposta

Resposta nos passos.

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Sendo X tilde N (4,1) , determine:B. P (4X5) .
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Sendo X tilde N (4,1) , determine:P (X = 4) .
Sendo X tilde N (4,1) , determine:e.P (X = 1) .