Enunciado

Com os pesos apenas dos confeitos M&Ms marrons relacionados no Conjunto de Dados 11 do Apêndice B, teste a afirmação de que o peso médio é superior a 0,9085   g , valor médio necessário para 1498 M&Ms tenham o peso total de 1361   g indicado no rótulo do pacote. Utilize um nível de 0,05 de significância. Para os M&Ms marrons, x - = 0,9128   g e s = 0,0395   g . Com base no resultado, pode-se concluir que os pacotes têm peso superior ao indicado no rótulo?

Passo 1

Vamos resolver mais uma questão!

Show! O primeiro passo pra responder a nossa questão é selecionar os dados. Bora lá então!

H 0 : μ ≤ 0,9085

H 1 : μ > 0,9085

x - = 0,9128  

s = 0,0395

α = 0,05

Para encontrar o valor n , utilizaremos a informação da quantidade de M&Ms dada no Conjunto de Dados 11. Assim teremos:

n = 100

Como a nossa hipótese alternativa não possui uma igualdade, teremos um teste unilateral.

Passo 2

Devemos encontrar o nosso teste de prova, vamos utilizar a distribuição média t .

t = x - - μ s / n = 0,9128 - 0,9085 0,0395 / 100 = 1,089

Passo 3

Vamos calcular o nosso valor crítico....

É só calcular o grau de liberdade ( G L ) :

G L = n - 1 = 100 - 1 = 99

Agora pela tabela A-3, cruzando os valores de α e GL, nós encontramos nosso valor t c r í t i c o = 1,661 .

Com base na nossa hipótese alternativa ( H 1 : μ > 0,9085 ) , observamos se o teste lateral vai ser direito ou esquerdo.

Vamos ter um teste lateral direito!

Nosso gráfico de distribuição vai ficar assim:

Como o nosso valor t = 1,089 está fora dos limites críticos do gráfico, portanto não podemos rejeitar a hipótese nula H 0 .

Resposta

Não podemos rejeitar a hipótese nula H 0 . Não se pode concluir que os pacotes têm peso superior ao indicado no rótulo.

Vamos resolver mais uma!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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