1. Uma pesquisa com adultos nos Estados Unidos dedcobriu que 21% classificam o sistema de saúde como excelente. Você seleciona aleatoriamente 40 adultos e pergunta como eles classificam o sistema de saúde nos Estados Unidos. (Fonte: Gallup.)
(a) Verifique se uma distribuição normal pode ser usada para aproximar a distribuição binomial.
(b) Encontre a probabilidade de que no máximo 14 adultos classifiquem o sistema de saúde dos Estados Unidos como excelente.
(c) É incomum, para exatamente 14 de 40 adultos, classificar o sistema de saúde dos Estados Unidos como excelente? Explique seu raciocínio.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A – Dado que
Requisitos para uma aproximação normal da distribuição binomial:
Calculando os termos, nós temos que
Assim os requisitos são satisfeitos e podemos então aproximar a distribuição binomial pela distribuição normal.
Passo 2
B - Precisamos determinar a probabilidade de que o número de sucessos seja no máximo 14.
O z-score é o valor (usando a correção de continuidade) diminuído pela média e dividido pelo desvio padrão . Com isso, nós obtemos o seguinte resultado
Fazendo a substituição,
Determine a probabilidade normal correspondente usando a tabela de probabilidade normal
no apêndice:
Passo 3
C - Precisamos determinar a probabilidade de que o número de sucessos seja no máximo 14.
O z-score é o valor (usando a correção de continuidade) diminuído pela média e dividido pelo desvio padrão . Com isso, nós obtemos o seguinte resultado
Fazendo a substituição,
Determine a probabilidade normal correspondente usando a tabela de probabilidade normal
no apêndice:
Com isso, nós temos que
Um evento é considerado incomum, se a probabilidade for pequena. Geralmente, uma probabilidade é considerada pequena quando a probabilidade for menor que 0,05. Nesse caso, o evento é incomum, pois a probabilidade é menor que 0,05.