Uma pessoa joga uma moeda honesta até que dê coroa pela primeira vez. Se a coroa aparece na n-ésima jogada, a pessoa ganha reais. Seja X o número de vitórias do jogador. Mostre que . Este problema é conhecido como o paradoxo de São Petesburgo.
(a) Você pagaria R$ 1 milhão para jogar este jogo uma única vez?
(b) Você pagaria R$ 1 milhão por cada jogo caso você pudesse jogar o tanto de partidas que quisesse e tivesse que pagar somente depois que parasse de jogar?
Passo 1
Faaala galerinha do responde aí, tudo tranquilo!? Mais uma questão bem interessante desse livro pra agente resolver. VEEEMM.
Bom, quais são nossos valores possíveis de X aqui?
Passo 2
A probabilidade de dar cara em cada um desses lançamentos é:
Daí, a esperança será dada por:
Passo 3
a) A probabilidade de ganhar 1milhão ou mais em uma única rodada é muito pequena, você arriscaria?
b) Mesmo jogando várias e várias vezes a probabilidade de você ganhar um valor acima de um milhão é muito pequena. Pense só, o mínimo que deve acontecer para você ganhar acima de 1 milhão é você jogar a moeda pra cima 19 vezes e ela dar coroa e só na vigésima ela dar cara, aí você ganha mais de 1 milhão (). Eu acho mais provável você cansar antes de conseguir essa façanha de jogar uma moeda pra cima 19 vezes seguidas e ela dar coroa em todas elas kkkkkkk.
Estuda e trabalha bença pra tu ganhar teu milhão na boa e comprar tua railucs, rsrsrsrs.
Resposta
Ver explicação