Pontuação em matemática no ACT
Em um ano recente, as pontuações da parte de matemática no exame ACT eram normalmente distribuídas, com uma média de 21,1 e um desvio padrão de 5,3. Calcule a probabilidade de que um aluno do ensino médio, selecionado aleatoriamente, que tenha realizado a parte de matemática do exame, tenha uma pontuação (a) menor que 16, (b) entre 19 e 24, (c) maior que 26 e (d) identifique quaisquer eventos incomuns. Explique seu raciocínio. (Fonte: ACT, Inc.)
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela letra (a):
Antes, vamos pegar aqui as informações que foram dadas no enunciado:
Com isso, vamos calcular o valor do :
Com o valor do , podemos encontrar a área a esquerda deste valor:
Podemos então concluir que a probabilidade é:
Passo 2
Agora vamos para a letra (b).
Com isso, vamos calcular o valor do :
Com o valor do , podemos encontrar a área a esquerda deste valor:
Podemos então concluir que a probabilidade é:
Passo 3
Agora vamos para a letra (c).
Com isso, vamos calcular o valor do :
Com o valor do , podemos encontrar a área a direita deste valor:
Podemos então concluir que a probabilidade é:
Passo 4
Por fim, vamos para a letra (d):
Podemos classificar o evento como incomum quando o valor da sua probabilidade é inferior a 5%.
Logo, podemos concluir que nenhum evento pode ser classificado como incomum.