Preços de casas

A tabela a seguir mostra os preços de venda (em milhares de dólares) de amostras de casas em três cidades. Com a = 0,10, você pode concluir que pelo menos em uma cidade o preço médio de venda é diferente dos demais? (Adaptado de: National Association of Realtors.)

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

As hipóteses que podemos adotar são as seguintes:

H 0 : μ 1 = μ 2 = μ 3 = μ 4 = μ 5

H a : P e l o   m e n o s   e m   u m a   c i d a d e   o   p r e ç o   d e   v e n d a   m é d i o   é   d i f e r e n t e   d a s   d e m a i s

Ok, agora, nós vamos ter que achar as médias e as variâncias para cada região. Começando por Gainesville:

n = 11

x - = ( 139,0 + 111,5 + 156,6 + 152,3 + 214,7 + 172,4 + 52,8 + 170,6 + 140,5 + 186,0 + 139,0 ) 11 = 1 4 8 , 6 7

s 2 = 1770

Região Orlando:

n = 10

x - = ( 169,9 + 127,1 + 111,3 + 113,5 + 133,9 + 160,8 + 179,2 + 70,7 + 89,9 + 99,3 ) 10 = 12 6 , 90

s 2 = 1414 , 39

Região Tampa:

n = 10

x - = ( 184 , 7 + 69 , 7 + 165 , 0 + 1 5 7 , 5 + 103 , 9 + 120 , 8 + 88,1 + 168,2 + 59,5 + 170,2 ) 10 = 126 , 9 6

s 2 = 2 193 , 24

Passo 2

Show, com as médias e variâncias calculadas no Passo anterior, agora precisamos determinar o grau de liberdade tanto do numerador quanto do denominador:

g . l . n = k - 1 = 3 - 1 = 2

g . l . d = N - k = ( 11 + 9 + 10 ) - 2 = 28

Show, e agora com isso, a gente determina a média de TODAS as amostras:

x - = 1635,4 + 1142,1 + 1269,6 28 = 144 , 5 4

Com os valores acima calculados, a gente consegue agora calcular os valores da soma dos quadrados entre e dentre as amostras.

M S B = S S B g . l . n = 3039 , 36

M S W = S S W g . l . d = 24377 , 1 4

E por fim, nós conseguimos calcular o valor crítico de F . Pela tabela temos:

F 0 = 2 , 5

F = M S B M S W = 0 , 125

Como F 0 > F , ele está na área de rejeição, logo podemos rejeitar hipótese nula e concluir que pelo menos uma área o preço médio de vendas das casas é diferente.

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o