No problema da caixa de fósforos de Banach, determine a probabilidade de que, no momento em que a primeira caixa for esvaziada (em vez de ser encontrada vazia), a outra caixa contenha k fósforo.

Passo 1

Fala galeraaa!

Vamos que vamos! ☺

Deixei E denotam o evento que descreve o momento em que a primeira caixa es esvaziada, a outra caixa contém exatamente para fósforos.

Este evento ocorrerá se e somente se fizermos nossa N a escolha da caixa da direita em 2 N - k a tentativa.

Usando o argumento semelhante como no exemplo, temos que:

P E = 2 ⋅ 2 N - - p a r a - 1   N - 1   ⋅ 1 2 2 N ⋅ k

O fator 2 se deve ao fato da caixa considerada não ser fixa, podendo ser canhoto ou destro.

Resposta

P E = 2 ⋅ 2 N - - p a r a - 1   N - 1   ⋅ 1 2 2 N ⋅ k

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