Enunciado

Um procedimento de controle de qualidade foi planejado para garantir um máximo de 10% de itens defeituosos na produção. A cada 6 horas sorteia-se uma amostra de 20 peças e, havendo mais de 15% de defeituosas, encerra-se a produção para verificação do processo. Qual a probabilidade de uma parada desnecessária?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para calcularmos a probabilidade do evento. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser transformar o enunciado em números.

S = 20 × p → p e ç a s   d e f e i t u o s a s    

Analisando por probabilidade direta:

S   ~ b i n o m i a l   20 ; 0,1

P p > 0,15 → s o b   c o n t r o l e = P ( S > 3 → s o b   c o n t r o l e )

P p > 0,151 → s o b   c o n t r o l e = 13,3 %

Passo 3

Pronto!! Agora, analisando por distribuição normal:

p   ~   N 0,1 ; 0,1 × 0,9 20

P p > 0,15 → s o b   c o n t r o l e = 22,8 %

Resposta

P p > 0,15 → s o b   c o n t r o l e = 22,8 %

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Na tabela abaixo tem-se a distribuição dos salários da Secretaria A.Mostre que a média X e a mediana md da amostra são estimadores não-viesados damediana Md da população, no sentido que E(X) = E(md) =
Na tabela abaixo tem-se a distribuição dos salários da Secretaria A.Calcule a média e variância de t, quando possível.
Na tabela abaixo tem-se a distribuição dos salários da Secretaria A.Calcule a média e variância de S².
Na tabela abaixo tem-se a distribuição dos salários da Secretaria A.Construa a distribuição amostral da média e da mediana para amostras de tamanho 2, retiradas dessa população.
Na tabela abaixo tem-se a distribuição dos salários da Secretaria A.Quais são os valores de E(Z) e Var(Z)?