Enunciado

Prove as seguintes relações: Se E ⊂ F , então F c ⊂ E c F .

Passo 1

E aí.....tudo belezinha?

Para que E ⊂ F ⇒ ∀ ω ∈ Ω , ω ∈ E ⇒ ω ∈ F

⇒ ∀ ω ∈ Ω , ω ∉ F ⇒ ω ∉ E

⇒ F c ⊂ E c

Ou seja para que E contenha F, um elemento qualquer deve pertencer a ambos os conjuntos, a mesma coisa deve acorrer para em elemento que não pertence aos conjuntos. Como os complementares, são os elementos que não pertencem aos conjuntos a relação se prova verdadeira.

E agora, bora para a próxima questão =)

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