Uma publicação educacional afirma que o gasto médio por aluno, em escolas públicas de ensinos fundamental e médio, é de mais que . Você quer testar essa afirmação e seleciona aleatoriamente 16 áreas escolares e descobre o gasto médio por aluno. Os resultados estão listados a seguir. Para , você pode concordar com a afirmação da publicação? (Adaptado de: National Center for Education Statistics.)

- Identifique a afirmação e formule e ,
- Use tecnologia para encontrar o valor ,
- Decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e
- Interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Suponha que a população é normalmente distribuída.
Passo 1
Olá galerinha, vem comigo que irei te ajudar com esse problema!
Primeiramente verificamos que o desvio padrão populacional () é desconhecido e além disso o enunciado nos diz que a população é normalmente distribuída.
A partir da afirmação que “o gasto médio por aluno, em escolas públicas de ensinos fundamental e médio, é de mais que ” iremos identificar as hipóteses:
;
(afirmação).
Passo 2
Temos que o teste é unilateral à direita e os graus de liberdade:
A tecnologia que iremos utilizar para obter o valor , será através do Excel, para isso precisamos do cálculo da estatística de teste padronizada :
Onde:


Então:
;
;
;
.
Pelo Excel, utilizaremos o seguinte comando “DIST.T.CD”, esse comando é para o teste unilateral à direita:

Onde , logo:
![]()
![]()
Como o valor p é menor que , então rejeitamos a hipótese nula ().
Eai, consegui te ajudar? Espero que sim, te aguardo para resolvermos mais exercícios juntos.
Resposta
- ;
- Rejeita .
- Há evidência suficiente, ao nível de significância de 1%, para suportar a afirmação da publicação educacional que o gasto médio por aluno, em escolas públicas de ensinos fundamental e médio, é de mais que .
(afirmação).