Enunciado

Quatro bits são transmitidos através de um canal de comunicação digital. Cada bit é distorcido ou recebido sem distorção. Deixe A i ' denotar o evento em que o i-ésimo bit está distorcido, i = 1 , . . . . . . , 4 .

  1. Descreva o espaço amostral para este experimento.
  2. Os A i ' são mutuamente exclusivos?
  3. Descreva os resultados em cada um dos seguintes eventos:

  4. A 1
  5. A 1 '
  6. A 1 ∩ A 2 ∩ A 3 ∩ A 4
  7. ( A 1 ∩ A 2 ) ∪ ( A 3 ∩ A 4 )

Passo 1

Vamos fazer com que d e o sejam um bit distorcido e um que não está distorcido ( o indica ok), respectivamente.

Então, na letra A teremos:

S = { d d d d , d o d d , o d d d , o o d d , d d d o , d o d o , o d d o , o o d o , d d o d , d o o d , o d o d , o o o d , d d o o , d o o o , o d o o , o o o o }

Ou seja, todas as possibilidades.

Passo 2

Na letra B:

Nao, os A i não são mutuamente exclusivos. Por exemplo:

A 1 ∩ A 2 = { d d d d , d d d o , d d o d , d d o o }

Passo 3

Na letra C teremos:

A 1 = { d d d d , d o d d , d d d o , d o d o , d d o d , d o o d , d d o o , d o o o }

Passo 4

Na letra D:

A 1 ' = { o d d d , o o d d , o d d o , o o d o , o d o d , o o o d , o d o o , o o o o }

Passo 5

Na letra E:

A 1 ∩ A 2 ∩ A 3 ∩ A 4 = { d d d d }

Passo 6

Na letra F:

( A 1 ∩ A 2 ) ∪ ( A 3 ∩ A 4 ) = { d d d d , d o d d , d d d o , o d d d , d d o d , o o d d , d d o o }

Resposta

  1. A 1 ∩ A 2 = { d d d d , d d d o , d d o d , d d o o }
  2. A 1 ∩ A 2 = { d d d d , d d d o , d d o d , d d o o }
  3. S = { d d d d , d o d d , d d d o , d o d o , d d o d , d o o d , d d o o , d o o o }
  4. A 1 ' = { o d d d , o o d d , o d d o , o o d o , o d o d , o o o d , o d o o , o o o o }
  5. A 1 ∩ A 2 ∩ A 3 ∩ A 4 = { d d d d }
  6. ( A 1 ∩ A 2 ) ∪ ( A 3 ∩ A 4 ) = { d d d d , d o d d , d d d o , o d d d , d d o d , o o d d , d d o o }
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

No Exercício 59, considere as informações adicionais a seguir sobre a utilização de cartões de crédito: 70% de todos os clientes da gasolina comum que enchem o tanque usam um cartão de crédito. 50% de
Uma caixa contém: 6 bolas vermelhas e 3 azuis. Retirando-se 2 bolas dessa caixa, qual a probabilidade delas serem:ambas da mesma cor;uma de cada cor.Obs.: Resolver cada pergunta com reposição e sem re
Dados: P A = 1 / 2 , P B = 1 / 3 , P A ∙ B = 1 / 4 , calcular: P ( A + B ) ; P ( A / B ) ; P ( B / A ) ; P [ ( A + B ) / B ] ; P ( A - / B - ) ; P ( B - / A - ) .
Para o espaço amostrai do Exercício 2.5: (a) Liste os elementos correspondentes ao evento A , em que um número menor que 3 seja obtido no dado. (b) Liste os elementos correspondentes ao evento B em qu
Quatro estudantes são selecionados aleatoriamente em uma aula de química e classificados como sendo do sexo masculino ou feminino. Liste os elementos do espaço amostral S 1 usando a letra M para mascu