Realizando um teste qui-quadrado para independência

Nos exercícios 13 a 22, realize o teste qui-quadrado para independência indicado fazendo o seguinte:

(a) Identifique a afirmação e declare H0 e Ha.

(b) Determine os graus de liberdade e o valor crítico e identifique a região de rejeição.

(c) Calcule a estatística de teste qui-quadrado. Se for conveniente, use tecnologia.

(d) Decida se rejeita ou não a hipótese nula.

(e) Interprete a decisão no contexto da afirmação original

17. Educação continuada

Você trabalha no departamento de educação continuada de uma faculdade e quer determinar se as razões dadas por trabalhadores para continuar estudando estão relacionadas ao tipo de trabalho. No seu estudo, você coleta aleatoriamente os dados mostrados na tabela de contingência a seguir. Com a = 0,01, você pode concluir que a razão e o tipo de trabalhador são dependentes? (Adaptado de: Market Research Institute for George Mason University.)

Passo 1

Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.

Um teste qui-quadrado para independência é usado para testar a independência entre duas variáveis. Usando esse teste, você pode determinar se a ocorrência de uma variável afeta a probabilidade de ocorrência da outra variável.

Para realizar um teste qui-quadrado para independência, as seguintes condições devem ser satisfeitas:

1. As frequências observadas devem ser obtidas usando uma amostra aleatória.

2. Cada frequência esperada deve ser maior ou igual a 5. Se essas condições são satisfeitas, então a distribuição amostral para o teste é aproximada por uma distribuição qui-quadrado com

g . l .   =   ( r   –   1 ) ( c   –   1 )

graus de liberdade, em que r e c são os números de linhas e colunas, respectivamente, de uma tabela de contingência. A estatística de teste é:

X 2 =   ∑ O - E 2 E

em que O representa as frequências observadas e E representa as frequências esperadas.

Passo 2

X 2 =   ∑ O - E 2 E = 30 - 39,42 2 39,42 + … + 30 - 34,65 2 34,65

g l = 2 - 1 3 - 1 = 2

Resposta

a.

H0: razões dadas por trabalhadores para continuar estudando estão relacionadas ao tipo de trabalho.

Ha: razões dadas por trabalhadores para continuar estudando não estão relacionadas ao tipo de trabalho

b. g.l. = 2;

X 0 2 = 9,2103;

região de rejeição: X 2 > 9,2103

c. 7,326

d. Não Rejeita H0.

e. Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 1%, para concluir que as razões para educação continuada são dependentes do tipo de trabalhador.

Valeu moçada!!!