Realizando um teste qui-quadrado para independência

Nos exercícios 13 a 22, realize o teste qui-quadrado para independência indicado fazendo o seguinte:

(a) Identifique a afirmação e declare H0 e Ha.

(b) Determine os graus de liberdade e o valor crítico e identifique a região de rejeição.

(c) Calcule a estatística de teste qui-quadrado. Se for conveniente, use tecnologia.

(d) Decida se rejeita ou não a hipótese nula.

(e) Interprete a decisão no contexto da afirmação original

22. Acidentes relacionados ao consumo de álcool

A tabela de contingência a seguir mostra os resultados de uma amostra aleatória de condutores de veículos feridos fatalmente (com concentrações de álcool no sangue maiores ou iguais a 0,08) por idade e gênero. Com a = 0,05, você pode concluir que a idade está relacionada ao gênero em tais acidentes? (Adaptado de: Insurance Institute for Highway Safety.)

Passo 1

Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.

Um teste qui-quadrado para independência é usado para testar a independência entre duas variáveis. Usando esse teste, você pode determinar se a ocorrência de uma variável afeta a probabilidade de ocorrência da outra variável.

Para realizar um teste qui-quadrado para independência, as seguintes condições devem ser satisfeitas:

1. As frequências observadas devem ser obtidas usando uma amostra aleatória.

2. Cada frequência esperada deve ser maior ou igual a 5. Se essas condições são satisfeitas, então a distribuição amostral para o teste é aproximada por uma distribuição qui-quadrado com

g . l .   =   ( r   –   1 ) ( c   –   1 )

graus de liberdade, em que r e c são os números de linhas e colunas, respectivamente, de uma tabela de contingência. A estatística de teste é:

X 2 =   ∑ O - E 2 E

em que O representa as frequências observadas e E representa as frequências esperadas.

Passo 2

X 2 =   ∑ O - E 2 E = 42 - 42,27 2 42,27 + … + 8 - 7,48 2 7,48

g l = 6 - 1 2 - 1 = 6

Resposta

a.

H0: a idade está relacionada ao gênero em tais acidentes.

Ha: a idade não está relacionada ao gênero em tais acidentes.

b. g.l. = 6;

X 0 2 = = 12,59159; região de rejeição: X 2 > 12,59159.

c. 1,20185.

d. Não Rejeita H0.

e. Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para concluir que a idade está relacionada ao gênero em tais acidentes.

Valeu galerinha boa!!!