Realizando um teste qui-quadrado para independência
Nos exercícios 13 a 22, realize o teste qui-quadrado para independência indicado fazendo o seguinte:
(a) Identifique a afirmação e declare H0 e Ha.
(b) Determine os graus de liberdade e o valor crítico e identifique a região de rejeição.
(c) Calcule a estatística de teste qui-quadrado. Se for conveniente, use tecnologia.
(d) Decida se rejeita ou não a hipótese nula.
(e) Interprete a decisão no contexto da afirmação original
15. Tentando parar de fumar
A tabela de contingência a seguir apresenta os resultados de uma amostra aleatória de ex-fumantes considerando o número de tentativas de parar com o vício e o gênero. Para a = 0,05, você pode concluir que o número de vezes que eles tentaram parar de fumar antes de se livrarem do vício está relacionado ao gênero? (Adaptado de: Porter Novelli HealthStyles for the American Lung Association.)

Passo 1
Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.
Um teste qui-quadrado para independência é usado para testar a independência entre duas variáveis. Usando esse teste, você pode determinar se a ocorrência de uma variável afeta a probabilidade de ocorrência da outra variável.
Para realizar um teste qui-quadrado para independência, as seguintes condições devem ser satisfeitas:
1. As frequências observadas devem ser obtidas usando uma amostra aleatória.
2. Cada frequência esperada deve ser maior ou igual a 5. Se essas condições são satisfeitas, então a distribuição amostral para o teste é aproximada por uma distribuição qui-quadrado com
graus de liberdade, em que r e c são os números de linhas e colunas, respectivamente, de uma tabela de contingência. A estatística de teste é:
em que O representa as frequências observadas e E representa as frequências esperadas.
Passo 2

Resposta
a.
H0: o número de vezes que ex-fumantes tentaram parar é independente do gênero.
Ha: o número de vezes que ex-fumantes tentaram parar é dependente do gênero. (Afirmação.).
b. g.l. = 2;
= 5,991;
região de rejeição: > 5,991.
c. 0,002
d. Não rejeita H0.
e. Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para concluir que o número de vezes que ex-fumantes tentaram parar é dependente do gênero.
Valeu moçada!!!