Realizando um teste qui-quadrado para independência
Nos exercícios 13 a 22, realize o teste qui-quadrado para independência indicado fazendo o seguinte:
(a) Identifique a afirmação e declare H0 e Ha.
(b) Determine os graus de liberdade e o valor crítico e identifique a região de rejeição.
(c) Calcule a estatística de teste qui-quadrado. Se for conveniente, use tecnologia.
(d) Decida se rejeita ou não a hipótese nula.
(e) Interprete a decisão no contexto da afirmação original
19. Veículos e colisões
Você trabalha para uma companhia de seguros e está estudando a relação entre tipos de colisões e os veículos envolvidos em mortes de passageiros. Como parte do seu estudo, você seleciona aleatoriamente 4.270 colisões de veículos e organiza os dados resultantes conforme Zcolisão depende do tipo de veículo? (Adaptado de: Insurance Institute for Highway Safety.)

Passo 1
Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.
Um teste qui-quadrado para independência é usado para testar a independência entre duas variáveis. Usando esse teste, você pode determinar se a ocorrência de uma variável afeta a probabilidade de ocorrência da outra variável.
Para realizar um teste qui-quadrado para independência, as seguintes condições devem ser satisfeitas:
1. As frequências observadas devem ser obtidas usando uma amostra aleatória.
2. Cada frequência esperada deve ser maior ou igual a 5. Se essas condições são satisfeitas, então a distribuição amostral para o teste é aproximada por uma distribuição qui-quadrado com
graus de liberdade, em que r e c são os números de linhas e colunas, respectivamente, de uma tabela de contingência. A estatística de teste é:
em que O representa as frequências observadas e E representa as frequências esperadas.
Passo 2

Resposta
a.
H0: o tipo de colisão é independente do tipo de veículo.
Ha: o tipo de colisão é dependente do tipo de veículo. (Afirmação.)
b. g.l. = 2;
= 5,991;
região de rejeição: > 5,991.
c. 139,041 (tecnologia: 139,035).
d. Rejeita H0.
e. Há evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para concluir que o tipo de colisão é dependente do tipo de veículo
Valeu moçada!!!