Realizando um teste qui-quadrado para independência
Nos exercícios 13 a 22, realize o teste qui-quadrado para independência indicado fazendo o seguinte:
(a) Identifique a afirmação e declare H0 e Ha.
(b) Determine os graus de liberdade e o valor crítico e identifique a região de rejeição.
(c) Calcule a estatística de teste qui-quadrado. Se for conveniente, use tecnologia.
(d) Decida se rejeita ou não a hipótese nula.
(e) Interprete a decisão no contexto da afirmação original
20. Velocidade de acesso à internet em bibliotecas
A tabela de contingência a seguir apresenta uma amostra aleatória de bibliotecas urbanas, suburbanas e rurais distribuídas pela velocidade de seus acessos à internet. Na tabela, mbps representa megabits por segundo. Com a = 0,01, você pode concluir que o status metropolitano das bibliotecas e a velocidade de acesso à internet estão relacionados? (Adaptado de: Information Policy and Access Center.)

Passo 1
Bom dia, galera!!!! Vamos fazer uma questão de teste de hipótese.
Um teste qui-quadrado para independência é usado para testar a independência entre duas variáveis. Usando esse teste, você pode determinar se a ocorrência de uma variável afeta a probabilidade de ocorrência da outra variável.
Para realizar um teste qui-quadrado para independência, as seguintes condições devem ser satisfeitas:
1. As frequências observadas devem ser obtidas usando uma amostra aleatória.
2. Cada frequência esperada deve ser maior ou igual a 5. Se essas condições são satisfeitas, então a distribuição amostral para o teste é aproximada por uma distribuição qui-quadrado com
graus de liberdade, em que r e c são os números de linhas e colunas, respectivamente, de uma tabela de contingência. A estatística de teste é:
em que O representa as frequências observadas e E representa as frequências esperadas.
Passo 2

Resposta
a.
H0: o status metropolitano e a velocidade de acesso à internet estão relacionados.
Ha: o status metropolitano e a velocidade de acesso à internet não estão relacionados.
b. g.l. = 4;
= 13,2767;
região de rejeição: > 13,2767.
c. 39,09052
d. Rejeita H0.
e. Há evidência suficiente, ao nível de significância de 1%, para concluir que o status metropolitano e a velocidade de acesso à internet estão relacionados.
Valeu moçada!!!