Realizando um teste qui-quadrado para a qualidade do ajuste nos exercícios 7 a 16.

(c)calcule a estatística de teste qui-quadrado;

Passo 1

Fala galera!

Dado:

k = Número de categorias = 5

n = Tamanho da amostra = 1600

O = Valores observados = 570, 432, 282, 152, 164

α = Nível de significância = 0.10

Passo 2

Voltando ao enunciado observamos que:

As frequências esperadas E são o produto do tamanho da amostra n e as probabilidades p i :

E 1 = n p 1 = 1600   × 0,36 = 576

E 2 = n p 2 = 1600 × 0,26 = 416

E 3 = n p 3 = 1600 × 0,19 = 304  

E 4 = n p 4 = 1600 × 0,08 = 128

E 5 = n p 5   = 1600 × 0,11 = 176  

Os subtotais do qui-quadrado são as diferenças de quadrados entre as frequências observadas e esperadas, divididas pela frequência esperada.

O valor da estatística de teste na soma dos subtotais do qui-quadrado:

X 2 = ∑ O - E 2 E = 570   - 576 2 576 + 432   - 416 2 416 + 282   -   304 2 304

+ 152   - 128 2 128 + 164 - 176 2 176   ≈ 7 ,   59

Resposta

X 2 ≈ 7 ,   59