Enunciado

Realizando um teste qui-quadrado para a qualidade do ajuste nos exercícios 7 a 16.

(c)calcule a estatística de teste qui-quadrado;

9. Pedido para viagem Uma empresa de pesquisa afirma que a distribuição dos dias da semana em que as pessoas são mais propensas a pedir comida para viagem é diferente da distribuição mostrada na figura a seguir. Você seleciona aleatoriamente 500 pessoas e registra em qual dia da semana cada uma é mais propensa a pedir comida para viagem. A tabela a seguir mostra os resultados. Para a = 0,01, teste a afirmação da empresa de pesquisa. (Fonte: Technomic, Inc.).

Passo 1

Fala galera!

Dado:

k = Número de categorias = 7

n = Tamanho da amostra = 500

O = Valores observados = 43, 16, 25, 49, 46, 168, 153

α = Nível de significância = 0.10

Passo 2

Voltando ao enunciado observamos que:

As frequências esperadas E são o produto do tamanho da amostra n e as probabilidades p i :

E 1 = n p 1 = 500   × 0,07 = 35

E 2 = n p 2 = 500 × 0 ,   04 = 20

E 3 = n p 3 = 500 × 0,06 = 30  

E 4 = n p 4 = 500 × 0,13 = 65

E 5 = n p 5   = 500 × 0,10 = 50  

E 6 = n p 6 = 500 × 0,36 = 180  

E 7 = n p 7 = 500 × 0,24 = 120

Os subtotais do qui-quadrado são as diferenças de quadrados entre as frequências observadas e esperadas, divididas pela frequência esperada.

O valor da estatística de teste na soma dos subtotais do qui-quadrado:

X 2 = ∑ O - E 2 E = 43   - 35 2 35 + 16   - 20 2 20 + 25   -   30 2 30

+ 49   - 65 2 65 + 46 - 50 2 50 + 168 - 180 2 180 + 153 - 120 2 120   ≈ 17 ,   595

Resposta

X 2 ≈ 17 ,   595