Enunciado

Realizando um teste qui-quadrado para a qualidade do ajuste nos exercícios 7 a 16.

(c)calcule a estatística de teste qui-quadrado;

10. Razões da saída de trabalhadores Um diretor de pessoal afirma que a distribuição das razões da saída de trabalhadores de seus empregos é diferente da distribuição mostrada na figura a seguir. Você seleciona aleatoriamente 200 trabalhadores que deixaram seus empregos recentemente e registra a razão que levou cada um a fazê-lo. A tabela a seguir mostra os resultados. Com a = 0,01, teste a afirmação do diretor de pessoal. (Fonte: Robert Half International, Inc.).

Passo 1

Fala galera!

Dado:

k = Número de categorias = 5

n = Tamanho da amostra = 200

O = Valores observados = 78, 52, 30, 25, 15

α = Nível de significância = 0.10

Passo 2

Voltando ao enunciado observamos que:

As frequências esperadas E são o produto do tamanho da amostra n e as probabilidades p i :

E 1 = n p 1 = 200   × 0,41 = 82

E 2 = n p 2 = 200 × 0 ,   25 = 50

E 3 = n p 3 = 200 × 0,15 =   30

E 4 = n p 4 = 200 × 0,10 = 20

E 5 = n p 5   = 200 × 0,09 =   18

Os subtotais do qui-quadrado são as diferenças de quadrados entre as frequências observadas e esperadas, divididas pela frequência esperada.

O valor da estatística de teste na soma dos subtotais do qui-quadrado:

X 2 = ∑ O - E 2 E = 78   - 82 2 82 + 52   - 50 2 50 + 30   -   30 2 30

+ 25   - 20 2 20 + 15 - 18 2 18   ≈ 2 ,   0251

Resposta

X 2 ≈ 2 ,   0251

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