Repita o Exercício 19 para amostras de tamanho 24 e 36. O que ocorre com a média e o desvio padrão da distribuição amostral das médias à medida que o tamanho da amostra aumenta?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O teorema do limite central nos diz que a média amostral é normalmente distribuída, ou seja, a distribuição normal tem a mesma média que a média amostral, com isso, nós temos que

μ = 154   p é s  

E o desvio padrão

σ n  

Fazendo a substituição, nós temos que

σ n = 5,12 24

O que nos fornece aproximadamente

σ n   ≈ 1,045   p é s

O gráfico será feito no Excel usando números aleatórios, mas a média e o desvio padrão encontrados no passo anterior, utilizando as funções = I N V . N O R M . N e = D I S T . N O R M . N . Com isso, temos o seguinte gráfico

Passo 2

Segundo caso: Tamanho da amostra = 36

A distribuição normal tem a mesma média que a média amostral, com isso, nós temos que

μ = 154   p é s

E o desvio padrão

σ n  

Fazendo a substituição, nós temos que

σ n = 5,12 36

O que nos fornece aproximadamente

σ n   ≈ 0,853   p é s

O gráfico para este caso fica da seguinte forma

Notamos que a média permanece a mesma e o desvio padrão diminui à medida que

o tamanho da amostra aumenta.

Resposta

A média permanece a mesma e o desvio padrão diminui à medida que o tamanho da amostra aumenta.