Repita o Exercício 31 parte (b), usando um nível de confiança de 99% e uma margem de erro de 2,5%. Como esse tamanho de amostra se compara à sua resposta no Exercício 31 parte (b)?
Passo 1
Olá pessoal. No Exercício 31 parte (b) tínhamos um nível de confiança de 95%, uma margem de erro de 5%, e uma estimativa preliminar de 63%, e obtemos os seguintes resultados:
- ;
- ;
- ;
- ;
- .
Passo 2
Agora, no nosso exercício, temos uma margem de erro de 2,5% () e um nível de confiança de 99% (), com isso encontraremos o valor crítico () através da Tabela de distribuição normal:

Temos que . Com isso conseguimos calcular o tamanho da amostra ():
Como é decimal, iremos arredondar para o próximo no inteiro, ou seja, .
Com estimativa preliminar de , nível de significância de 95% e margem de erro de 5% o tamanho mínimo da amostra deve ser pelo menos de 359 adultos americanos. Quando aumentamos o nível de significância para 99% e diminuímos a margem de erro para 2,5% o tamanho mínimo da amostra aumentou para 2473 adultos americanos.
Resposta
Para uma estimativa preliminar de 63%, precisamos de um tamanho de amostra maior quando há aumento no nível de significância e diminuição da margem de erro.