Repita o problema anterior quando a disposição das pessoas na mesa é aleatória mas sujeita a restrição de que homens e mulheres devam estar sentados alternadamente.

a) Determine P(Ci).

Passo 1

Fala galeraaa!

Vamos que vamos!

Da combinação, sabemos que podemos permutar machos em n! caminhos. Além disso, sabemos que podemos permutar mulheres em n! caminhos. Coloque-os ao redor da mesa nessa ordem e alternando. Como a mesa é redonda, não divergimos a cada 2n_assentos.

Portanto, temos que existem n ! 2 2 n - formas de assentá-los. Suponha que o casal eu foi sentado em algum lugar, mas juntos.

Então, temos restantes n - 1 machos e n - 1 fêmeas e podemos sentá-las n - 1 ! 2 maneiras, uma vez que eles têm que se alternar, e também, não divergimos a cada 2 n a s s e n t o .  

Portanto:

P C e u = n - 1 ! 2 2 n n ! 2 2 n - = 1 n 2

Resposta

P C e u = n - 1 ! 2 2 n n ! 2 2 n - = 1 n 2