Enunciado

A resistência ao desgaste de determinados componentes do reator nuclear feitos de Zircaloy-2 é parcialmente determinada pelas propriedades da camada de óxido. Os dados a seguir foram apresentados em um artigo que propôs um novo método de teste não-destrutivo para monitorar a espessura da camada ("Monitoring of Oxide Layer Thickness on Zircaloy-2 by the Eddy Current Test Method", J. of Testing and Eval., 1987, p. 333 - 336 ). As variáveis são x = espessura da camada de óxido ( μ m ) e y = resposta de corrente parasita ou de Foucault (unidades arbitrárias).

a. Os autores resumiram a relação fornecendo a equação da reta dos mínimos quadrados como y = 20,6 - 0,047 x . Calcule e represente graficamente os resíduos em relação a x e, em seguida, comente sobre a aplicabilidade do modelo de regressão linear simples.

b. Use s = 0,7921 para calcular os resíduos padronizados de uma regressão linear simples. Elabore um gráfico de resíduos padronizados e comente. Além disso, elabore um gráfico de probabilidade nomal e comente.

Passo 1

a. Os pares ( x n residual ) para o gráfico são ( 0 , - 335 ) , ( 7 , - 508 ) , ( 17 , - . 341 ) , ( 114 , . 592 ) , ( 133 , , . 679 ) , ( 142 , . 700 ) , ( 190,142 ) , ( 218,1.051 ) , ( 237 , - 1.262 ) , e ( 285 , - 719 ) e (285,-719). O gráfico mostra evidências substanciais de curvatura.

Passo 2

b. Os resíduos padronizados (em ordem correspondente a x crescente) são -50,-.75,-50, .79, .90,93,19,1,46,-1,80 e -1,12. Um gráfico de resíduos padronizado mostra o mesmo padrão que o gráfico de resíduos discutido no exercício anterior. Os percentis z para o gráfico de probabilidade normal são -1,645,-1,04,-68,-39,-13, .13,39,68,1,04,1,645. A trama segue. Os pontos seguem um padrão linear, de modo que os resíduos padronizados parecem ter uma distribuição normal.

Gráfico de probabilidade normal para os resíduos padronizados

Resposta

a. O gráfico mostra evidências substanciais de curvatura.

b.

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