Resolva o problema da agulha de Buffon quando L > D .

Passo 1

E aí..... Tudo Beleza? Bora para o exercício =)

Seja uma superfície com várias retas paralelas espaçadas por uma distância d e um objeto cuja largura é muito menor que o comprimento L (agulha, por exemplo). Determina-se que a distância entre as retas paralelas é maior ou igual ao comprimento do objeto (d ≥ L), de modo que este não consiga cruzar simultaneamente duas retas paralelas. Dessa forma, ao lançar o objeto sobre a superfície, dois eventos são possíveis e mutuamente exclusivos.

Considerando isso, a ocorrência dos eventos depende de três variáveis, x, h e theta . Montamos então um gráfico com as de x sobre theta , em que a área corresponde a todos os pares ( x , theta ) e representa o número total de lançamentos, já a equação da curva formada representa o número de ocorrências do evento. Sendo assim, a probabilidade de que o objeto laçado cruze uma das retas é dada por (2 L)/(d pi) .

E agora, bora para o próximo =)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)