Um restaurante afirma que o desvio padrão da duração do tempo para servir é de 3 minutos. Uma amostra aleatória de 27 tempos para servir tem um desvio padrão de 3,9 minutos. Para o nível de significância , há evidência suficiente para rejeitar a afirmação do restaurante?
- Identifique a afirmação e formule e ,
- Encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição,
- Calcule a estatística de teste padronizada ,
- Decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e
- Interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Suponha que a população é normalmente distribuída.
Passo 1
Oi pessoal, vem comigo que irei te ajudar com este probleminha!
Como a população é normalmente distribuída e com a afirmação de um restaurante de que “o desvio padrão da duração do tempo para servir é de 3 minutos” conseguimos formular as hipóteses:
(afirmação);
.
Do enunciado, temos que:
;
;
.
Passo 2
O teste é bilateral, então para um nível de significância de :

E os graus de liberdade:
Então:


Os valores críticos são:
;
.
E as regiões de rejeição:
;
.
Passo 3
Agora iremos calcular a estatística de teste padronizada, pela seguinte equação:
Como não está na região de rejeição, então não rejeita a hipótese nula (). Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 1%, para rejeitar a afirmação.
Espero ter ajudado, até mais pessoal!
Resposta
- (afirmação);
- Os valores críticos são:
- Não rejeita .
- Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 1%, para rejeitar a afirmação do restaurante de que o desvio padrão da duração do tempo para servir é de 3 minutos.
.
;
.
E as regiões de rejeição:
;
.