Reveja o conjunto de dados do Exercício 3. Suponha que a população dos tempos gastos verificando e-mail é normalmente distribuída.
(a) Construa um intervalo de confiança de 95% para a variância populacional.
(b) Construa um intervalo de confiança de 95% para o desvio padrão populacional. Interprete os resultados.
Passo 1
Olá pessoal, antes de começar o exercício iremos resgatar tudo que precisamos do Exercício 3.
Tínhamos o conjunto de dados do tempo (em minutos) gasto verificando e-mail para uma amostra aleatória de funcionários de uma empresa:
![]()
;
;
.
Antes de construirmos o intervalo de confiança para a variância e o desvio padrão populacional, precisamos encontrar os valores críticos ( e ), para isso iremos calcular os graus de liberdade:
E os valores que representam a curva qui-quadrado à direita para :

Então:


O intervalo de confiança para a variância () e o desvio padrão () populacional é:
Passo 2
(a) a variância populacional :
Limite inferior:
Limite superior:
(b) o desvio padrão populacional :
Espero ter te ajudo, até mais!
Resposta
(a)
(b) . Com 95% de confiança, podemos dizer que o desvio padrão populacional está entre 2,33 minutos e 6,17 minutos.