Uma revista de ginástica afirma que o custo médio de uma sessão de ioga é de não mais que . Você trabalha em um grupo de defesa do consumidor e precisa testar essa afirmação. Você descobre que uma amostra aleatória de 32 sessões de ioga tem um custo médio de e um desvio padrão de . Para , há evidência suficiente para rejeitar a afirmação da revista?
- Identifique a afirmação e formule e ,
- Encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição,
- Calcule a estatística de teste padronizada ,
- Decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e
- Interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Suponha que a população é normalmente distribuída.
Se for conveniente, use tecnologia.
Passo 1
Olá pessoal, vem comigo resolver essa questão no estilo Responde Aí!
Primeiramente verificamos que o desvio padrão populacional () é desconhecido e além disso o enunciado nos diz que a população é normalmente distribuída.
A partir da afirmação que “custo médio de uma sessão de ioga é de não mais que ” iremos identificar as hipóteses:
(afirmação);
.
Passo 2
Temos que o teste é unilateral à direita, o nível de significância é e os graus de liberdade:
Pela Tabela de distribuição :

A região crítica é:
.
E a região de rejeição:
.
Passo 3
Para o cálculo da estatística de teste padronizada , utilizaremos a seguinte equação:
Onde:
;
;
;
.
Como está na região de rejeição, então rejeitamos .
Resposta
- (afirmação);
- A região crítica é:
- Rejeita .
- Há evidência suficiente, ao nível de significância de 2,5% para rejeitar a afirmação da revista de ginástica de que o custo médio de uma sessão de ioga é de não mais que .
.
.
E a região de rejeição:
.