Uma revista de ginástica anuncia que o custo médio mensal de entrar para uma academia é de . Você trabalha em um grupo de defesa do consumidor e precisa testar essa afirmação. Você descobre que uma amostra aleatória de 18 academias apresenta um custo médio mensal de e um desvio padrão de . Para , há evidência suficiente para rejeitar a afirmação do anúncio?
- Identifique a afirmação e formule e ,
- Encontre o(s) valor(es) crítico(s) e identifique a(s) região(ões) de rejeição,
- Calcule a estatística de teste padronizada ,
- Decida se rejeita ou não rejeita a hipótese nula e
- Interprete a decisão no contexto da afirmação original.
Suponha que a população é normalmente distribuída.
Se for conveniente, use tecnologia.
Passo 1
Olá pessoal, vem comigo resolver essa questão no estilo Responde Aí!
Primeiramente verificamos que o desvio padrão populacional () é desconhecido e além disso o enunciado nos diz que a população é normalmente distribuída.
A partir da afirmação que “o custo médio mensal de entrar para uma academia é de ”, iremos identificar as hipóteses:
(afirmação);
.
Passo 2
Temos que o teste é bilateral, o nível de significância é e os graus de liberdade:
Pela Tabela de distribuição :

As regiões críticas são:
;
.
E as regiões de rejeição:
;
.
Passo 3
Para o cálculo da estatística de teste padronizada , utilizaremos a seguinte equação:
Onde:
;
;
;
.
Como está fora da região de rejeição, então não rejeitamos .
Resposta
- (afirmação);
- As regiões críticas são:
- Não rejeita .
- Não há evidência suficiente, ao nível de significância de 10% para rejeitar a afirmação da revista de ginástica de que o custo médio mensal de entrar para uma academia é de .
.
;
.
E as regiões de rejeição:
;
.