Uma revista on-line descobre que o número médio de erros tipográficos por página é de cinco. Determine a probabilidade de que o número de erros tipográficos encontrados em qualquer página seja (a) exatamente cinco, (b) menos que cinco e (c) exatamente zero.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela letra (a).
Antes de começarmos, temos que ter em mente que aqui para resolvermos o nosso exercício vamos construir a distribuição de probabilidade binominal, e para isso vamos usar a fórmula:
Show, pelo enunciado, vamos ver que:
Calculando:
Portanto, podemos afirmar que a probabilidade de que o número de erros tipográficos seja exatamente 5 é .
Passo 2
Show, agora vamos para a letra (b). Aqui vamos calcular a probabilidade de que o número de erros tipográficos seja menos do que 5.
Bom, para isso vamos definir:
Show, agora vamos calcular cada probabilidade:
Somando tudo:
Portanto, podemos afirmar que a probabilidade de que o número de erros tipográficos seja menos que 5 é .
Passo 3
Por fim, agora vamos para a letra (c). Aqui vamos calcular a probabilidade de que o número de erros tipográficos seja exatamente 0.
Bom, para isso:
Calculando:
Portanto, podemos afirmar que a probabilidade de que o número de erros tipográficos seja exatamente 0 é .