Rompimento. Vinte e nove por cento dos americanos com idade entre 16 e 21 anos disseram que romperiam com seus namorados ou namoradas por US$ 10.000. Você seleciona aleatoriamente sete pessoas com idade entre 16 e 21 anos. Calcule a probabilidade de que o número de pessoas entre 16 e 21 anos que disseram que romperiam com seus namorados ou namoradas por US$ 10.000 seja:

(c) entre um e quatro, inclusive.

(Fonte: Bank of America Student Banking & Seventeen.)

Passo 1

Oi galerinha, vamos resolver esse exercício juntos!

Para este exercício iremos utilizar a probabilidade binomial. Pelo nosso enunciado temos que:

p = 0,29 ;

n = 7 .

Tabela de Distribuição binomial:

Como na Tabela não temos o valor para p = 0,29 , iremos interpolar esses valores:

  • Para P ( 1 ) :
  • P 1 - 0,311 0,247 - 0,311 = 0,29 - 0,25 0,30 - 0,25

    P 1 = 0,2598

  • Para P ( 2 ) :
  • P 2 - 0,311 0,318 - 0,311 = 0,29 - 0,25 0,30 - 0,25

    P 2 = 0,317

  • Para P ( 3 ) :
  • P 3 - 0,173 0,227 - 0,173 = 0,29 - 0,25 0,30 - 0,25

    P 3 = 0,216

  • Para P ( 4 ) :

P 4 - 0 , 058 0 , 097 - 0 , 058 = 0,29 - 0,25 0,30 - 0,25

P 4 = 0 , 089

Para determinarmos a probabilidade de que o número de pessoas entre 16 e 21 anos que disseram que romperiam com seus namorados ou namoradas por US$ 10.000 seja entre um e quatro, iremos somar as probabilidades calculadas acima:

P 1 ,   2 ,   3 ,   4 =   0,2598 + 0,317 + 0,216 + 0,089

P 1 ,   2 ,   3 ,   4 = 0,88 2

Portanto, a probabilidade de que o número de pessoas entre 16 e 21 anos que disseram que romperiam com seus namorados ou namoradas por US$ 10.000 esteja entre um e quatro é 0 , 882 .

Espero ter conseguido ajudar, até mais!

Resposta

P 1 ,   2 ,   3 ,   4 = 0,882 .