Rompimento. Vinte e nove por cento dos americanos com idade entre 16 e 21 anos disseram que romperiam com seus namorados ou namoradas por US$ 10.000. Você seleciona aleatoriamente sete pessoas com idade entre 16 e 21 anos. Calcule a probabilidade de que o número de pessoas entre 16 e 21 anos que disseram que romperiam com seus namorados ou namoradas por US$ 10.000 seja:

(a) exatamente dois.

(Fonte: Bank of America Student Banking & Seventeen.)

Passo 1

Oi galerinha, vamos resolver esse exercício juntos!

Para este exercício iremos utilizar a fórmula da probabilidade binomial. Pelo nosso enunciado temos que:

p = 0,29 ;

n = 7 ;

x = 2 .

Sendo assim:

q = 1 - p = 1 - 0,29

q = 0,71

Em um experimento binomial, a probabilidade de exatamente x sucessos em n tentativas é:

P x = n ! n - x ! x ! p x q n - x

P 2 = 7 ! 7 - 2 ! 2 ! ∙ 0,29 2 ∙ 0,71 7 - 2 = 7 ∙ 6 ∙ 5 ! 5 ! ∙ 2 ∙ 0,29 2 ∙ 0,71 5

P 2 = 0,319

Portanto, a probabilidade de que o número de pessoas entre 16 e 21 anos que disseram que romperiam com seus namorados ou namoradas por US$ 10.000 seja exatamente dois é 0,319 .

Até mais!

Resposta

P 2 = 0,319 .