O Safe Drinking Water Act1, que foi aprovado em 1974, permite à Agência de Proteção Ambiental (Environmental Protection Agency — EPA, em inglês) regular os níveis de contaminantes na água potável. O EPA exige que os serviços públicos de água forneçam relatórios da qualidade da água aos seus consumidores anualmente. Esses relatórios incluem os resultados de monitoramentos diários da qualidade da água, que são realizados para determinar se a água potável está salubre o suficiente para consumo.
Um departamento de água testa os contaminantes em estações de tratamento e nas torneiras dos consumidores. Esses contaminantes incluem micro-organismos, químicos orgânicos e inorgânicos. Um dos contaminantes é o cianeto, que é um químico inorgânico. Sua presença na água potável é o resultado da descarga de aço, plásticos e fertilizantes industriais. Para a água potável, o nível máximo de contaminação por cianeto é de 0,2 parte por milhão.
Como parte do seu trabalho para o departamento de água da sua cidade, você está preparando um relatório que inclui uma análise dos resultados mostrados na Figura. Nela são exibidas as estimativas pontuais para a média populacional do nível de concentração de cianeto e os intervalos de confiança de 95% para em um período de 3 anos. Os dados são baseados em amostras aleatórias de água tiradas das três estações de tratamento da cidade.
Figura – Estimativas intervalares para o nível de concentração de cianeto em três anos

Como você acha que eles fizeram?
Como você acha que o departamento de água construiu o intervalo de confiança de 95% para a concentração média populacional de cianeto na água? Inclua respostas para as perguntas abaixo em sua explicação.
- Que distribuição amostral você acha que eles usaram? Por quê?
- Você acha que eles usaram o desvio padrão populacional ao calcular a margem de erro? Por que ou por que não? Se não, o que eles poderiam ter usado?
Passo 1
Olá pessoal, vem comigo, que irei te ajudar!
- Na Figura, conseguimos perceber que eles usaram o nível médio da concentração, ou seja, foi utilizada a distribuição amostral das médias amostrais, porque a média amostral é a estimativa pontual menos tendenciosa da média populacional.
- Não seria possível utilizar o desvio padrão populacional, porque ele é desconhecido. Eles podem ter utilizado o desvio padrão amostral para o cálculo da margem de erro.
Resposta
Resposta no passo.