Salários de enfermeiras registradas

Nos exercícios 27 a 30, use a tabela a seguir, que mostra os anos de experiência de 14 enfermeiras registradas e seus salários anuais (em milhares de dólares). (Fonte: Payscale, Inc).

Correlação significativa?

Um analista salarial afirma que a correspondente população tem uma correlação linear significativa para α = 0,01. Teste essa afirmação.

Passo 1

Vamos lá pessoal.

Um nível de significância de 0,01 exprime que em 99% teremos as previsões realizadas como sendo corretas para a população de onde tal amostra foi selecionada. Para averiguarmos se a afirmação é coerente, devemos utilizar os valores críticos dados na Tabela B.11 do Apêndice B (construída em função da distribuição-t). Caso o valor absoluto de r seja maior que o valor crítico obtido teremos evidências suficientes para afirmar que a correlação é significativa.

Mas e então, o que temos que fazer?

Passo 2

Na amostra temos um total de 14 pares de dados. A partir desse valor, utilizando a tabela B.11 (na página 564), podemos obter os valores críticos para os níveis de significância.

Para n = 14 e α = 0,01 temos o valor cruzado pelas linhas vermelhas na tabela acima.

O valor crítico obtido é 0,661. Mas não temos calculado o coeficiente de correlação r.

Passo 3

Para calcularmos o coeficiente de correlação utilizamos a seguinte equação:

r = n ∑ x y - ( ∑ x ) ( ∑ y ) n ∑ x 2 - ∑ x 2 ∙ n ∑ y 2 - ∑ y 2

Com ajuda da tabela que utilizamos no exercício 28 (Criada no Excel), acrescentando a esta uma coluna com os valores de y2, como mostrada abaixo:

Calculamos o coeficiente r:

r = 14 ∙ 9770,1 - 164 ∙ 768,6 14 ∙ 2689,5 - 164 2 ∙ 14 ∙ 43184,12 - 768,6 2 ≅ 0,879744 ≈ 0,880

Passo 4

Como r ≈ 0,880 > 0,661 , temos evidências suficientes para concluir que há uma correlação linear, para a população de onde a amostra foi obtida, ao nível de significância de 1%.

Resposta

Ver passo a passo.