Enunciado

Qual dos seguintes eventos são iguais?

(a)   A = { 1 ,   3 } .

(b) B = { x | x   é um número em um dado } .

(c) C = { x | x 2 - 4 x + 3 = 0 } .

(d) D = { x | x   é o número de caras quando seis moedas são jogadas } .

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para resolvermos essa questão, precisamos listar o evento de cada um dos espaços amostrais fornecidos para determinarmos quais são iguais. Bora lá!!!

Passo 2

O evento A é:

A = { 1 ,   3 }

Passo 3

O evento B é:

B = { x | x   é   u m   n ú m e r o   e m   u m   d a d o } . = { 1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   5 ,   6 }

Passo 4

Para listarmos o evento C precisamos encontrar as raízes da equação dada:

x 2 - 4 x + 3 = 0

x x - 3 - x - 3 = 0

x - 3 x - 1 = 0

Logo, as raízes são:

x = 3         ou         x = 1

Sendo assim, o evento C é:

C = x x 2 - 4 x + 3 = 0 } = { 1 ,   3 }

Passo 5

O evento D é:

D = { x | x   é o número de caras quando seis moedas são jogadas } = { 0 ,   1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   5 ,   6 }

Resposta

Os eventos A e C são iguais.

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