Seja
(a) Mostre que f(x, y) é uma função densidade de probabilidade conjunta
(b) Determine E(X)
(c) Determine E(Y)
Passo 1
Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela letra (a).
Vamos mostrar que é uma função densidade de probabilidade conjunta. Para isso:
Integrando em relação a e aplicando os limites de integração:
Integrando em relação a e aplicando os limites de integração:
Show, mostramos que é uma função de densidade de probabilidade conjunta.
Passo 2
Beleza, agora vamos para a letra (b). Vamos achar para depois calcularmos :
Agora vamos achar :
Passo 3
Beleza, agora vamos para a letra (c). Vamos achar para depois calcularmos :
Agora vamos achar :