Seja F a função distribuição
a) Forneça um método para simular uma variável aleatória com distribuição F que use somente um número aleatório.
b) Seja , um conjunto de números aleatórios. Mostre que
c) Use a letra (b) para propor um segundo método para simular uma variável aleatória com distribuição F.
Passo 1
Fala galeraaa!
Vamos que vamos!
Vamos usar a relação entre taxa de risco e CDF (a função de distribuição cumulativa):
Passo 2
No item (a), temos que:
, o que implica que . Então, pegue o número aleatório e gere . Por causa da universalidade do Uniforme, temos que X segue a distribuição exigida.
Passo 3
No item (b), temos que:
Por causa da independência, temos que:
Passo 4
No item (c), temos que:
Gere n Uniformes independentes em (0,1), chame-os de e considere seu máximo - chame-o de X. Por causa da parte (b), temos que segue a distribuição com .
Resposta
Use a universalidade do uniforme para obter o necessário.
.
.