Seja um número entre 0 e 1 e defina a seqüência , por e para . Substituindo por sua representação em termos de e então substituindo por e assim por diante, resulta em
O fato de que depende não apenas de mas também das médias de pontos anteriores de tempo, apesar de que com decréscimos de peso (exponencialmente), sugere que mudanças na média do processo serão mais rapidamente refletidas nos s do que nos s individuais.
a. Mostre que .b. Considere , e mostre que
c. Um gráfico de controle de média móvel ponderada exponencialmente marca os s e utiliza limites de controle (ou no lugar de ). Construa um gráfico para os dados do Exemplo utilizando .
Passo 1
E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:
a. Mostre que .
a. Dado o para cada i,
Passo 2
Considere , e mostre que
b.
Em que , que dá a expressão desejada.
Passo 3
Um gráfico de controle de média móvel ponderada exponencialmente marca os s e utiliza limites de controle (ou no lugar de ). Construa um gráfico para os dados do Exemplo utilizando .
c. Do Exemplo 16.8, (ou pode ser usado). Suponha que usamos α=.6 (não especificado no problema). Então
,,,,
O controle de limites
Para Para Para .Estes últimos limites são também os limites para .
Porque, um sinal fora de controle é gerado.
Resposta
a.
b. , que dá a expressão desejada.
c. , um sinal fora de controle é gerado.
Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !