Seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes com função de probabilidade
Diz-se que a variável aleatória tem distribuição de Cantor. Determine e .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos considerar ser uma sequência de variáveis aleatórias independentes com a PDF, nós temos que
Com isso, nós temos que a esperança é igual a
Substituindo os valores, nós obtemos
Logo,
Passo 2
A variância nesse caso é dada por
E a variância de um termo qualquer é dada por
Substituindo os valores, nós temos que
Com isso,