Seja Z uma variável aleatória normal e, para um x fixo, considere
Mostre que .
Passo 1
Fala galeraaa!
Vamos que vamos!
Observe que X pode ser escrito como . Então, a média de X é de:
Vamos resolver esta integral usando a substituição que implica . Portanto, a integral acima é igual a:
Então, provamos que:
Resposta
Calcule a média de X usando a definição de X e a de Z.