Sejam as variáveis aleatórias X 1 , … independentes com a mesma média μ e variância σ 2 , e faça Y n = X n + X n + 1 + X n + 2   . para j ≥ 0 , determine C o v   Y n ,   Y n + j .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão ele pede para determinar C o v   Y n ,   Y n + j sabendo,

Que as variáveis aleatórias X 1 , … independentes com mesma média μ e variância σ são,

Y n = X n + X n + 1 + X n + 2   . , para j ≥ 0

Passo 2

Sabendo que,

C o v   Y n ,   Y n + j . Para,

Y n = X n + X n + 1 + X n + 2   . , para j ≥ 0 temos,

C o v   Y n ,   Y n + j = X n + X n + 1   + X n + 2 ,

∑ i = 1 n x i - μ 2 - n x - - μ 2

∑ i = 1 n x - - μ σ n = y n - 1

Espero ter ajudado vocês meus queridos e até a próxima.

Resposta

y n - 1