Sessenta e um por cento dos prováveis eleitores americanos acham que encontrar novas fontes de energia é mais importante do que combater o aquecimento global. Você seleciona aleatoriamente 11 prováveis eleitores americanos. Calcule a probabilidade de que o número de prováveis eleitores americanos que acham que encontrar novas fontes de energia é mais importante do que combater o aquecimento global seja (a) exatamente três, (b) pelo menos oito e (c) menor que dois. (d) Algum desses eventos é incomum? Explique seu raciocínio. (Fonte: Rasmussen Reports.)
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Dada as seguintes informações, temos que:
Estamos interessados no número de sucessos entre um número fixo de tentativas independentes, que segue uma distribuição binomial, tendo sua definição como:
A – Calculando com a definição de probabilidade binomial para , nós obtemos o seguinte resultado:
O que nos dá aproximadamente
Passo 2
B – Calculando agora para
Adicionando as probabilidades correspondentes, nós temos que
Substituindo os valores, nós temos que
Passo 3
C – Calculando agora para
Adicionando as probabilidades
Substituindo os números, nós temos que
Passo 4
D - Um evento é incomum se sua probabilidade for pequena. Geralmente, uma probabilidade é considerada pequena, quando a probabilidade é inferior a 0,05. Notamos então que os eventos da letra (a) e da letra (c) são incomuns, pois suas probabilidades são menores que 0,05