Setenta por cento dos adultos americanos dizem que estão seriamente preocupados com o roubo de identidade. Você seleciona aleatoriamente 10 adultos americanos. (a) Construa uma distribuição binomial para a variável aleatória x - número de adultos americanos que dizem que estão seriamente preocupados com o roubo de identidade. (b) Represente graficamente a distribuição binomial usando um histograma e descreva seu formato. (c) Identifique quaisquer valores da variável aleatória x que você consideraria incomuns. Explique. (Fonte: Unisys Security Index.)
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Dado que:
Nós estamos interessados no número de sucessos entre um números fixado de tentativas independentes, logo, pela definição de probabilidade binomial, nós temos que
A - Avalie a definição de probabilidade binomial em e .
Com isso, nós temos que
Calculando para , nós temos que
Passo 2
B – Histograma
A largura das barras deve ser a mesma e as barras devem ser limitadas horizontalmente sobre o valor de . A altura das barras deve ser igual à probabilidade.
Notamos que o histograma é inclinado para a esquerda, pois as barras mais altas são à direita no histograma com uma cauda de pequenas barras à esquerda.
Passo 3
C - Um evento é incomum se sua probabilidade for pequena. Geralmente, uma probabilidade é considerada pequena, quando a probabilidade for inferior a 0,05.
Notamos então que e são todos incomuns, pois cada evento tem uma probabilidade menor que 0,05.